第一章　三角函数

1.3　三角函数的诱导公式

(第二课时)

学习目标

　　1.经历诱导公式五、六的推导过程,体会数学知识的"发现"过程.

　　2.掌握诱导公式五、六,能初步应用公式解决一些简单的问题.

　　3.领会数学中转化思想的广泛性,了解诱导公式就是具有一定关系的几何特征关系的代数表示,从而对诱导公式能够达到属性结合的认识高度.

学习过程

　　一、课前完成部分

　　(一)复习(预习课本P26~27,找出疑惑之处,并作记号)回顾旧知,引出新课

　　问题1:上节课我们学习了三角函数的诱导公式二~四,大家还记得是哪几个公式吗?

　　公式二:　　　　　　公式三:　　　　　　公式四:

　　sin(π+α)= sin(-α)= sin(π-α)=

　　cos(π+α)= cos(-α)= cos(π-α)=

　　tan(π+α)= tan(-α)= tan(π-α)=

　　它们的记忆口诀是:

　　问题2:请想一下由诱导公式可将任意的三角函数化为锐角三角函数的一般步骤.

　　练习:1.求下列三角函数值:

　　(1)sin225°;(2)cos(-1290°).

　　2.求下列各三角函数:(1)cos(-1665°);(2)sin(-13π/4).

　　3.已知sin(α+π)=4/5,且sinαcosα<0,求(2sin"(" α"-" π")" +3tan"(" 3π"-" α")" )/(4cos"(" α"-" 3π")" )的值.

　　(二)探究新知:

　　1.诱导公式五:

　　问题3:你能画出角α关于直线y=x对称的角的终边吗?

问题4:由图象我们可以看到,与角α关于直线y=x对称的角可以表示为　　　　.