1.4.2　微积分基本定理

　　1．理解并掌握微积分基本定理．(重点、易混点)

　　2．能用微积分基本定理求定积分．(难点)

　　3．能用定积分解决有关的问题．

　　[基础·初探]

　　教材整理　微积分基本定理

　　阅读教材P40～P41，完成下列问题．

　　1．F′(x)从a到b的积分等于F(x)在两端点的取值之

　　__________.

　　2．如果F′(x)＝f(x)，且f(x)在[a，b]上可积，则

　　f(x)dx＝____________________.

　　其中F(x)叫做f(x)的一个__________．由于[F(x)＋c]′＝f(x)，F(x)＋c也是f(x)的原函数，其中c为常数．

　　一般地，原函数在[a，b]上的改变量F(b)－F(a)简记作F(x).因此，微积分基本定理可以写成形式：____________________.

　　【答案】　1.差　2.F(b)－F(a)　原函数　f(x)dx＝F(x)＝F(b)－F(a)

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)微积分基本定理中，被积函数f(x)是原函数F(x)的导数．(　　)

　　(2)应用微积分基本定理求定积分的值时，为了计算方便通常取原函数的常数项为0.(　　)

(3)应用微积分基本定理求定积分的值时，被积函数在积分区间上必须是连续函数．(　　)