第三章　导数及其应用

[核心速填]

　　1．在x＝x0处的导数

　　(1)定义：函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率 ＝

，称为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数．

　　(2)几何意义：函数y＝f(x)在x＝x0处的导数是函数图象在点(x0，f(x0))处的切线斜率．

　　2．导函数

　　当x变化时，f′(x)便是x的一个函数，称为导函数．f′(x)＝y′＝

　　3．基本初等函数的导数公式

　　(1)c′＝0.

　　(2)(xα)′＝αxα－1.

　　(3)(ax)′＝axln_a(a>0)．

　　(4)(ex)′＝ex.

　　(5)(logax)′＝(a>0，且a≠1)．

　　(6)(ln x)′＝.

　　(7)(sin x)′＝cos_x.

　　(8)(cos x)′＝－sin_x.

　　4．导数的运算法则

　　(1)[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)．

　　(2)[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)．

　　(3)′＝(g(x)≠0)．

　　5．函数的单调性、极值与导数

(1)函数的单调性与导数．