滚动训练二(2.3.1～2.3.4)

一、选择题

1．在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的是(　　)

考点　直线与平面垂直的性质

题点　根据线面垂直的性质判定线线垂直

答案　A

2．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β(　　)

A．若l⊥β，则α⊥β B．若α⊥β，则l⊥m

C．若l∥β，则α∥β D．若α∥β，则l∥m

考点　线、面平行、垂直的综合应用

题点　平行与垂直的判定

答案　A

解析　选项A，∵l⊥β，l⊂α，∴α⊥β，A正确；选项B，α⊥β，l⊂α，m⊂β，l与m的位置关系不确定；选项C，∵l∥β，l⊂α，∴α∥β或α与β相交；选项D，∵α∥β，l⊂α，m⊂β，此时，l与m的位置关系不确定．故选A.

3．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出如下命题：

①若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；

②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

③若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α；

④若α⊥β，m∥α，则m⊥β；

其中正确命题的个数为(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

考点　线、面平行、垂直的综合应用

题点　平行与垂直的判定

答案　B

解析　根据平面与平面垂直的性质知①正确；②中，α，β可能平行，也可能相交，不正确；③中，α⊥β，m⊥β，m⊄α时，只可能有m∥α，正确；④中，m与β的位置关系可能是m∥