高二下学期数学第九章复习（1）

直线与平面的位置关系（1）

一、复习目标：

1．掌握平面的基本性质，并会运用平面的基本性质证明点共线和线共面；

2．掌握空间两直线的位置关系，异面直线的判定方法以及异面直线所成角的概念和求法。

二、知识要点：

1．平面的基本性质：

公理1：；公理2：；

公理3：．

推论1： ；

推论2： ；

推论3： ．

2．空间两直线的位置关系有 ．

异面直线的判定定理为 ；

两异面直线所成角的范围是 ；

3．求两异面直线所成角的一般步骤为：

　（1）选择合适的点；

　（2）平移一条或两条直线；

　（3）找出所求异面直线所成的角；

　（4）将该角放入三角形中解三角形求角（常用余弦定理）。

4．学习空间向量的坐标表示以后，可以得到：，应该注意的是，两个向量所成的角的范围与两条异面直线所成的角的范围不同。

三、基础训练：

1．空间两直线平行是指它们 （ B ）

A．无交点 B．共面无交点　　

C．和同一条直线垂直　 D．和同一条直线所成角相等

2．经过正方体的四个顶点的平面个数为 （ D ）

A．6 B．8 C．9 D．12

3．有以下四个命题：

(1)若与异面, 与异面,则与异面; (2)若与共面, 与共面,则与共面

(3)若与平行,与平行,则与平行; (4)若与相交,与相交,则与相交;

其中正确命题的个数为 （ B ）

A．0 B．1 C．2 D．3

4．正方体ABCD-A1B1C1D1中，所有各面的对角线中与AB1成60°角的异面直线的条数 （ B ）