4.2　导数的乘法与除法法则

学习目标 重点难点 1.能准确记忆导数的乘法与除法法则；

2．能熟练应用导数的乘法与除法法则解决相关问题． 1.重点：能正确应用导数的四则运算法则解决简单函数的求导问题以及导数几何意义的应用问题；

2．难点：导数的运算法则的综合应用. 　　

　　导数的乘法与除法法则

　　一般地，若两个函数f(x)和g(x)的导数分别是f′(x)和g′(x)，我们有，[f(x)g(x)]′＝______________，′＝____________，特别地，当g(x)＝k时，[kf(x)]′＝______.

　　预习交流

　　下列等式中正确的是(　　)

　　A．[f(x)g(x)]′＝f′(x)g′(x) B．′＝

　　C．′＝ D．′＝－

　　答案：

　　f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)　　kf′(x)

　　预习交流：

　　D　解析：选D，在记忆积、商的导数运算法则时要注意与加减法法则区分．

在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！ 我的学困点 我的学疑点 　　

　　一、应用导数运算法则求函数的导数

　　求下列函数的导数：

　　(1)y＝xex；(2)y＝；(3)y＝(x＋1)(x＋2)(x＋3)；(4)f(x)＝xtan x－.

思路分析：利用导数的四则运算法则求导数，先观察式子的结构和组成，将它化为能