1.1.3集合的运算

教学目标：

　　理解两个集合的并集的含义，会求两个集合的并集

教学重、难点：

会求两个集合的并集

教学过程：

（一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集.

（二）讲述新课

一、

1、 观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？

　　2、考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系.

　　二、

　　一般地，对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B的并集．记作A∪B（读作＂A并B＂），

　　即A∪B=｛x|x∈A，或x∈B｝．

　　如：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．

　　又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A∪B={a,b,c,d,e,f}

三、基本性质

A∪B= B∪A; A∪A=A; A∪Ф=A; A∩B=BAB

注：是否给出证明应根据学生的基础而定.

四、补充

1、 设集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6}讨论A∪B，A，B，A∩B中元素的个数有何关系.

2、 （容斥原理）

五、补充例子

　　1．设A=｛x|x是锐角三角形｝，B=｛x|x是钝角三角形｝，求A∪B.

　　解：A∪B=｛x|x是锐角三角形｝∪｛x|x是钝角三角形｝=｛x|x是斜三角形｝．

　　2．设A=｛x|-1

解：A∪B=｛x|-1

3．已知关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A，方程3x2－7x+q=0的解集为B，若A∩B={－}，求A∪B.