4.1　曲线与方程(一)

学习目标　1.了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系.2.初步领会"曲线的方程"与"方程的曲线"的概念.3.学会根据已有的情境资料找规律，学会分析、判断曲线与方程的关系，强化"形"与"数"的统一以及相互转化的思想方法.

知识点一　曲线与方程的概念

思考1　设平面内有一动点P，属于下列集合的点组成什么图形？

(1){P|PA＝PB}(A，B是两个定点)；

(2){P|PO＝3 cm}(O为定点).

思考2　到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是什么？为什么？

梳理　一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线C(看作满足某种条件的点的集合或轨迹)上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立了如下的关系：

(1)____________都是这个方程的解；

(2)以这个方程的解为坐标的点都在______上，

那么，这个方程叫作__________；这条曲线叫作__________.