第一章 第2节 集合的表示 导学提纲

【学习目标】

1． 通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的关系，理解集合"属于"关系

2． 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。

2．培养学生数学表达能力和和数学交流的能力

【重点难点】

重点：集合的基本概念与表示方法

难点：运用集合的两种常用表示方法-列举法与描述法，正确表示一些简单的集合，能根据集合的不同形式识别集合所表示的含义。

【考点分析】

集合一般不作为单一的考点，经常与函数、方程、不等式等知识相结合

【学情分析】

　　本节课是本章节的第一节课，也是进入高中阶段的第一节课，就学生而言是进入高中数学学习的第一个门槛。集合是高中数学函数章节内容中比较重要的部分，我们可以用集合表示函数的定义域、值域，表示图形和曲线、逻辑关系、逻辑运算等。因此通过集合的学习有效的提高了学生的数学表达的准确性和有效性。为数学交流和表达制定了一个标准的平台。

【导学流程】

　　★回顾旧知

　　1、如何求最大公因数

　　2、如何求最小公倍数

　　3、一百以内的质数有哪些，合数有哪些？

【例题1】元素与集合的相关概念

　　★★基础知识感知

1. 阅读教材P2-P3回答下列问题：

（1） 什么是集合？

（2） 什么是元素？

（3） 什么是集合相等？

2、元素与集合的关系

【例题1】

判断下列各组对象能否构成一个集合 （1）班级里学习好的同学 （2）考试成绩超过90分的同学 （3）很接近0的数  （4）绝对值小于0.1的数

【例题2】判断下列对象是否为同一个集合 ｛1，2，3｝ ｛3，2，1｝ 

【例题3】已知集合A中仅含有两个元素a-3和3a-1，若-3∈A，则实数a的值为__________

【例题4】试分析一下三个集合是同一个集合吗？各表示什么含义？

A={x∣y=x},B={y∣y=x},C={(x,y) ∣y=x},D={u∣u=v}

　　★★★深入学习

1．常见的数集及表示符号

2．数集的另两种表示方法：

　　列举法：

　　描述法：

【例题5】用列举法表示下列集合 

（1） 平方不超过50的非负整数；

（2） 大于10小于20的奇数.

【例题6】用描述法表示大于3且不大于8的实数的集合为：

★★★★知识拓展应用

1、 用集合表示4x-5＜3的解集并写出解题过程；

2、 A={1,2}，B={{1},{2},{1,2}}，则A与B有何关系？试试举同样的例子

小组讨论问题预设（根据问题的难易程度）

1.一对一讨论回顾旧知1、2、3题

2.1/2小组讨论基础知识感知中的问题

3.小组讨论数数集中元素的三个特点。

提问展示问题预设

1.口头提问展示问题1、2、3

2.板书展示知识拓展应用的第一题。

课堂检测习题

1. 填∈或∉,设B＝{1,2,3,4,5}，则5_____ B，0．5 _____ B， 3 _____ B， -1_____B