《用样本的数字特征估计总体的数字特征》教案

知识与技能

　　（1）正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差.

　　（2）能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均 数、标准差），并做出合理的解释.

　　（3）会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征.

　　（4）形成对数据处理过程进行初步评价的意识.

过程与方法

　　在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法.

情感态度与价值观

　　会用随机抽样的方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题，认识统计的作用，能够辨证地理解数学知识与现实世界的联系.

重点与难点

　　重点：用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差.

　　难点：能应用相关知识解决简单的实际问题.

教学过程

　　【创设情境】

　　在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下﹕

　　甲运动员﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；

　　乙运动员﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.

　　观察上述样本数据，你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗？为了从整体上更好地把握总体的规律，我们要通过样本的数据对总体的数字特征进行研究.--用样本的数字特征估计总体的数字特征（板出课题）.

　　【探究新知】

　　一、众数、中位数、平均数

　　（1）怎样将各个样本数据汇总为一个数值，并使它成为样本数据的"中心点"？

　　（2）能否用一个数值 描写样本数据的离散程度？（让学生回忆初中所学的一些统计知识，思考后展开讨论）

初中我们曾经学过众数，中位数，平均数等各种数字特征，应当说，这些数字都能够为我们提供关于样本数据的特征信息.例如前面一节在调查100位居民的月均用水量的问