1．2.2　组　合

　　　1.了解组合与排列的区别与联系．　2.理解组合的概念、组合数公式及性质．

　　3．能利用组合的概念及组合数公式解决实际问题．

　　1．组合的概念

　　(1)组合：一般地，从n个不同元素中，任意取出m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个组合．

　　(2)两个组合相同的含义：组成组合的元素完全相同，而不管元素的顺序如何．

　　2．组合数与组合数公式

　　(1)从n个不同元素中，任意取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中，任意取出m个元素的组合数，用符号C表示．

　　(2)组合数公式：C＝，或C＝．规定C＝1．对于组合数C，应有m∈N，n∈N＋，且m≤n.

　　(3)组合数的性质：①C＝C；②C＝C＋C.

　　1．判断(对的打"√"，错的打"×")

　　(1)从a1，a2，a3三个不同元素中任取两个元素组成一个组合，所有组合的个数为C.(　　)

　　(2)从1，3，5，7中任取两个数相乘可得C个积．(　　)

　　(3)C＝C＝2 017.(　　)

　　答案：(1)√　(2)√　(3)√

　　2．C＝10，则n的值为(　　)

　　A．10　　　B．5　　　C．3　　　D．4

　　解析：选B.C＝

　　＝＝10，

　　所以n(n－1)＝20，

　　解之得n＝5，故选B.

3．甲、乙、丙三地之间有直达的火车，相互之间的距离均不相等，则车票票价有________种．