高中数学函数知识点梳理

.函数的单调性

　　(1)设那么

　　上是增函数；

　　上是减函数.

　　(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.

　　注：如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数;如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是增函数.

奇偶函数的图象特征

　　奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．

　　注：若函数是偶函数，则；若函数是偶函数，则.

　　注：对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是函数;两个函数与 的图象关于直线对称.

　　注：若,则函数的图象关于点对称;若,则函数为周期为的周期函数.

多项式函数的奇偶性

　　多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.

　　多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.

　　23.函数的图象的对称性

(1)函数的图象关于直线对称