2.2.2　直线与圆的位置关系

学 习 目 标 核 心 素 养 1．掌握直线与圆的位置关系的两种判定方法．(重点)

2．能利用圆心到直线的距离、半弦长、圆的半径三者之间的关系，解有关弦长的问题．(重点)

3．理解一元二次方程根的判定及根与系数关系，并能利用它们解一些简单的直线与圆的关系问题．(难点) 通过学习本节内容提升学生的逻辑推理和数学运算核心素养. 　　

　　直线与圆的位置关系及判断方法

　　直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)的位置关系及判断

位置关系 相交 相切 相离 公共点个数 两个 一个 零个 判定方法 几何法：设圆心到直线的距离

d＝ d＜r d＝r d＞r 代数法：由

消元得到一元二次方程，判别式为Δ Δ＞0 Δ＝0 Δ＜0 图形

1.思考辨析