2019-2020学年北师大版选修2-1 圆锥曲线综合 教案
2019-2020学年北师大版选修2-1             圆锥曲线综合     教案第1页



【例1】 设双曲线:与直线相交于两个不同的点、.

⑴求双曲线的离心率的取值范围:

⑵设直线与轴的交点为,且,求的值.

【考点】定比分点问题

【难度】4星

【题型】解答

【关键字】无

【解析】⑴由与相交于两个不同的点,故知方程组有两个不同的实数解.

消去并整理得 ①

所以解得且,

双曲线的离心率,∵且,

∴且,

即离心率的取值范围是.

⑵设,又,

∵,∴,由此得.

由于都是方程①的根,且,

∴,,消去得,

由,∴.