微型专题　滑块-木板模型和传送带模型

[学习目标]　1.能正确运用牛顿运动定律处理滑块-木板模型.2.会对传送带上的物体进行受力分析，能正确解答传送带上的物体的运动问题.

一、滑块-木板模型

1.模型概述：一个物体在另一个物体上发生相对滑动，两者之间有相对运动.问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系.

2.常见的两种位移关系

滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度.

3.解题方法

分别隔离两物体，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口.求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度.

例1　如图1所示，厚度不计的薄板A长l＝5 m，质量M＝5 kg，放在水平地面上.在A上距右端s＝3 m处放一物体B(大小不计)，其质量m＝2 kg，已知A、B间的动摩擦因数 μ1＝0.1，A与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止.现在板的右端施加一大小恒定的水平力F＝26 N，持续作用在A上，将A从B下抽出.g＝10 m/s2，求：

图1

(1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多大；

(2)B运动多长时间离开A.

答案　(1)2 m/s2　1 m/s2　(2)2 s

解析　(1)对于B，由牛顿第二定律得：μ1mg＝maB

解得aB＝1 m/s2

对于A，由牛顿第二定律得：F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝MaA

解得aA＝2 m/s2

(2)设经时间t抽出，则sA＝aAt2