高二数学人教A版选修4-5教案:第四讲数学归纳法证明不等式复习 Word版含解析
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第四讲数学归纳法证明不等式复习

  一、复习目标

  掌握数学归纳法证明问题的基本思路

  二、课时安排

  1课时

  三、复习重难点

  掌握数学归纳法证明问题的基本思路

  四、教学过程

  (一)知识梳理

  (二)题型、方法归纳

  归纳递推要用好归纳假设

  不等式证明中的强化命题

  从特殊到一般的数学思想方法

  (三)典例精讲

  题型一、归纳递推要用好归纳假设

  数学归纳法中两步缺一不可,第一步归纳奠基,第二步起到递推传递作用.在第二步的证明中,首先进行归纳假设,而且必须应用归纳假设(n=k时命题成立),推出n=k+1时,命题成立.

  例1 用数学归纳法证明:对于n∈N+,

  +++...+=.

  【规范解答】 (1)当n=1时,左边==,右边=,所以等式成立.

(2)假设n=k时等式成立,即