第四讲数学归纳法证明不等式复习
一、复习目标
掌握数学归纳法证明问题的基本思路
二、课时安排
1课时
三、复习重难点
掌握数学归纳法证明问题的基本思路
四、教学过程
(一)知识梳理
(二)题型、方法归纳
归纳递推要用好归纳假设
不等式证明中的强化命题
从特殊到一般的数学思想方法
(三)典例精讲
题型一、归纳递推要用好归纳假设
数学归纳法中两步缺一不可,第一步归纳奠基,第二步起到递推传递作用.在第二步的证明中,首先进行归纳假设,而且必须应用归纳假设(n=k时命题成立),推出n=k+1时,命题成立.
例1 用数学归纳法证明:对于n∈N+,
+++...+=.
【规范解答】 (1)当n=1时,左边==,右边=,所以等式成立.
(2)假设n=k时等式成立,即