平面与平面平行的性质教案

　　【教学目标】

　　1、通过图形探究平面与平面平行的性质定理；

　　2、熟练掌握平面与平面平行的性质定理的应用；

　　3、进一步培养学生的空间想象能力,以及逻辑思维能力.

　　【教学重难点】

　　重点：通过直观感知，操作确认，概括并证明平面和平面平行的性质定理。

　　难点：平面和平面平行的性质定理的证明和应用。

　　【教学过程】

　　1、 教师引导学生借助长方体模型思考、交流得出课前预习学案中的结论

　　结论：<1>结合长方体模型，可知：或平行或异面；

<2>直线与平面平行的性质定理用文字语言表示为：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；

<3>文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行；符号语言：；图形语言如图所示：

<4>应用面面平行的性质定理的难点是：过某些点或直线作一个平面.应用线面平行性质定理的口诀："见到面面平行，先过某些直线作两个平面的交线."

　　2、思考：如果平面,那么平面内的直线a和平面内的哪些直线平行？怎么找出这些直线？

　　(教师引导学生借助长方体模型思考、交流得出结论)

　　结论：过直线a做平面与平面相交,则交线和a平行.

　　(在教师的启发下，师生共同概括完成上述结论及证明过程，从而得到两个平面平行的性质定理)。

　　3、平面和平面平行平行的性质定理

　　定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

　　符号表示：

　　证明：

　　教师指出：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行

　　4、平面和平面平行的性质定理应用

例1:求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.