《椭圆及其标准方程》学案

一、 学习目标

　　1.知识目标：①掌握椭圆的定义及其标准方程；

　　　　　　　　②通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法.

2.能力目标：通过自我探究、操作、数学思想（待定系数法）的运用等，从而提高学生实际动手、合作学习以及运用知识解决实际问题的能力.

　　3.情感目标： 在教学中充分揭示"数"与"形"的内在联系，体会形数美的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索，勇于创新的精神.

二、 重点难点

1.重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程；

　　2.难点：椭圆标准方程的建立和推导.

三、 认真阅读"2.2.1椭圆及其标准方程"一节，回答下列问题。

（一）椭圆的定义

1、[动动手]：取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图版的两点处，套上铅笔拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？

2、[问题]：①对比两条曲线，分别说出移动的笔尖满足的几何条件。

②能否说，椭圆为平面上一动点到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹呢？为什么？

3、[讨论]：①平面上一动点到两个定点的距离之和等于这两个定点间的距离的点的轨迹是什么？

　　　　　②平面上一动点到两个定点的距离之和小于这两个定点间的距离的点的轨迹是什么？

4、[概括归纳] 椭圆的定义：