§2导数在实际问题中的应用
2.1 实际问题中导数的意义
某人拉动一个物体前进,他所做的功W(单位:J)是时间t(单位:s)的函数,设这个函数可以表示为W=W(t)=t3-4t2+10t.
问题1:t从1 s到4 s时,功W关于时间t的平均变化率是多少?
提示:==11(J/s).
问题2:上述问题的实际意义是什么?
提示:它表示从t=1 s到t=4 s这段时间内,这个人平均每秒做功11 J.
问题3:W′(1)的实际意义是什么?
提示:∵W′(t)=3t2-8t+10,