3.3　复数的几何意义

学习目标　1.了解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系.2.掌握实轴、虚轴、模等概念.3.理解向量加法、减法的几何意义，能用几何意义解决一些简单问题．

知识点一　复平面

思考　实数可用数轴上的点来表示，平面向量可以用坐标表示，类比一下，复数怎样来表示呢？

答案　任何一个复数z＝a＋bi，都和一个有序实数对(a，b)一一对应，因此，复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应关系．

梳理　建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴．实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．

知识点二　复数的几何意义

1．复数与点、向量间的对应关系

2．复数的模

复数z＝a＋bi(a，b∈R)，对应的向量为\s\up6(→(→)，则向量\s\up6(→(→)的模叫做复数z＝a＋bi的模(或绝对值)，记作|z|或|a＋bi|.由模的定义可知：|z|＝|a＋bi|＝.

知识点三　复数加、减法的几何意义

思考1　复数与复平面内的向量一一对应，你能从向量加法的几何意义出发讨论复数加法的几何意义吗？

答案　如图，设\s\up6(—→(—→)，\s\up6(—→(—→)分别与复数a＋bi，c＋di对应，且\s\up6(—→(—→)，\s\up6(—→(—→)不共线，