抛物线及其标准方程

【学情分析】：

　　学生已经学习过椭圆和双曲线，掌握了椭圆和双曲线的定义。经历了根据椭圆和双曲线的几何特征，建立适当的直角坐标系，求椭圆和双曲线标准方程的过程。

【教学目标】：

（1）知识与技能：

　　掌握抛物线定义和抛物线标准方程的概念；能根据抛物线标准方程求焦距和焦点，初步掌握求抛物线标准方程的方法。

（2）过程与方法：

　　在进一步培养学生类比、数形结合、分类讨论和化归的数学思想方法的过程中，提高学生学习能力。

（3）情感、态度与价值观：

　　培养学生科学探索精神、审美观和理论联系实际思想。

【教学重点】：

　　抛物线的定义和抛物线的标准方程。

【教学难点】：

　　（1）抛物线标准方程的推导；

　　（2）利用抛物线的定义及其标准方程的知识解决实际问题。

【课前准备】：

　　Powerpoint或投影片

【教学过程设计】：

教学环节 教学活动 设计意图

一、复习引入抛物线的定义

1. 椭圆的定义：平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数（）的点的轨迹.

2．双曲线的定义：平面内与两定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（）的点的轨迹.

3．思考：与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹，当0＜e＜1时是 椭圆 ，当e>1 时是双曲线．那么，当e＝1时它是什么曲线呢？

抛物线的定义：平面内与一个 定点 和一条 定直线l 的距离相等的点的轨迹。点F叫做抛物线的 焦点 ，直线l叫做抛物线的 准线 ． 　　学生已经学过椭圆和双曲线是如何形成的。通过类似的方法，让学生了解抛物线的形成，从而理解并掌握抛物线的定义。