课题： 对数函数及其性质（2）

课时：010

课 型：新授课

教学目标：

　　了解对数函数在生产实际中的简单应用.进一步理解对数函数的图象和性质;学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质.

教学重点与难点：理解反函数的概念

教学过程：

一、复习准备：

1. 提问：对数函数的图象和性质？

2. 比较两个对数的大小：与 ； 与

3. 求函数的定义域 ；

二、讲授新课：

1. 教学对数函数模型思想及应用:

① 出示例题（P72例9）：溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH的计算公式，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.

（Ⅰ）分析溶液酸碱读与溶液中氢离子浓度之间的关系？

（Ⅱ）纯净水摩尔/升，计算纯净水的酸碱度.

②讨论：抽象出的函数模型？ 如何应用函数模型解决问题？ → 强调数学应用思想 学_ _ _X_X_ ] 学 ]

2．反函数的教学:

① 引言:当一个函数是一一映射时, 可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量, 而把这个函数的自变量新的函数的因变量. 我们称这两个函数为反函数（inverse function）

② 探究：如何由求出x？

③ 分析：函数由解出，是把指数函数中的自变量与因变量对调位置而得出的. 习惯上我们通常用x表示自变量，y表示函数，即写为.

　　那么我们就说指数函数与对数函数互为反函数 学 ]

④ 在同一平面直角坐标系中，画出指数函数及其反函数图象，发现什么性质？

⑤ 分析：取图象上的几个点，说出它们关于直线的对称点的坐标，并判断它们是否在的图象上，为什么？

⑥ 探究：如果在函数的图象上，那么P0关于直线的对称点在函数的图象上吗，为什么？

　　由上述过程可以得到什么结论？(互为反函数的两个函数的图象关于直线对称)

3、例题讲解

例1、求下列函数的反函数

（1） （2）