第2课时　四种命题及四种命题间的相互关系

　　[核心必知]

　　1．预习教材，问题导入

　　根据以下提纲，预习教材P4～P8的内容，回答下列问题．

　　观察教材P4"思考"中的4个命题：

　　(1)这4个命题的条件和结论各是什么？

　　提示：命题(1)的条件：f(x)是正弦函数，结论：f(x)是周期函数；命题(2)的条件：f(x)是周期函数，结论：f(x)是正弦函数；命题(3)的条件：f(x)不是正弦函数，结论：f(x)不是周期函数；命题(4)的条件：f(x)不是周期函数，结论：f(x)不是正弦函数．

　　(2)命题(1)的条件和结论与命题(2)、(3)、(4)的条件和结论之间有什么关系？

　　提示：命题(1)的条件和结论分别是命题(2)的结论和条件；命题(1)的条件和结论分别是命题(3)的条件的否定和结论的否定；命题(1)的条件和结论分别是命题(4)的结论的否定和条件的否定．

　　(3)根据上述四种命题的概念，你能说出其中任意两个命题之间的相互关系吗？

　　提示：命题(2)(3)互为逆否命题；命题(2)(4)互为否命题；命题(3)(4)互为逆命题．

　　2．归纳总结，核心必记

　　(1)四种命题的概念

　　①互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这样的两个命题叫做互逆命题，把其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题．

　　②互否命题：一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题，把其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．

　　③互为逆否命题：一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题，把其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题．

(2)四种命题结构