第1课时　对数

　　知识点　对数

　　1．对数的概念

　　(1)定义

　　如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN.

　　logaN是一个数，是一种取对数的运算，结果仍是一个数，不可分开书写．

　　(2)相关概念

　　①底数与真数

　　其中，a叫做对数的底数，N叫做真数．

　　②常用对数与自然对数

　　通常将以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N记作lg_N；以无理数e＝2.718 28...为底数的对数称为自然对数，并且把logeN记为ln_N.

　　2．对数与指数间的关系

　　当a>0，a≠1时，ax＝N⇔x＝logaN.前者叫指数式，后者叫对数式．

　　3．对数的性质

性质1 零和负数没有对数 性质2 1的对数是0，即loga1＝0(a>0，且a≠1) 性质3 底数的对数是1，即logaa＝1(a>0，且a≠1) 　　

　　指数式、对数式中各个字母的名称变化如下表：

式子 名称 a x N 指数式 ax＝N 底数 指数 幂 对数式 x＝logaN 底数 对数 真数