第2课时　用二分法求方程的近似解

学习目标　1.能用二分法求出方程的近似解(重点)；2.知道二分法是求方程近似解的一种常用方法，体会"逐步逼近"的思想(难点)．

预习教材P93－96，完成下面问题：

知识点一　二分法的定义

对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)＜0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．

【预习评价】

下列关于二分法的叙述，正确的是________(填序号)．

①用二分法可求所有函数零点的近似值；

②用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位；

③二分法无规律可循，无法在计算机上完成；

④只有求函数零点时才用二分法．

解析　只有函数的图象在零点附近是连续不断且在该零点左右函数值异号，才可以用二分法求函数的零点的近似值，故①错；二分法有规律可循，可以通过计算机来进行，故③错；求方程的近似解也可以用二分法，故④错．

答案　②

知识点二　用二分法求方程近似解的步骤

(1)确定区间[a，b]，验证f(a)·f(b)＜0；

(2)求区间(a，b)的中点c；

(3)计算f(c)：

①若f(c)＝0，则c就是函数的零点，

②若f(a)·f(c)＜0，则令b＝c(此时零点x0∈(a，c))，

③若f(c)·f(b)＜0，则令a＝c(此时零点x0∈(c，b))；

(4)判断是否达到题目要求：若达到，则得到零点近似值；否则重复(2)～(4)．

【预习评价】