数学人教B必修2第二章2.2.3　两条直线的位置关系

　　1．会通过解方程组发现直线相交、平行、重合的条件．

　　2．会判断两条直线相交、平行和重合，并会求两条直线的交点坐标．

　　3．理解用勾股定理推导两条直线垂直的条件，并能熟练运用这一条件判断两条直线是否垂直．

　　1．两条直线相交、平行与重合的条件

　　(1)两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0的位置关系，可以用方程组的解的个数进行判断，也可用直线方程的系数进行判断，方法如下：

方程组的解 位置关系 交点个数 代数条件 无解 ____ 无交点 A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(A2C1－A1C2≠0)或__________ 有唯一解 相交 ______ A1B2－A2B1≠0或__________(A2B2≠0) 有无数个解 重合 无数个交点 A1＝λA2，B1＝λB2，

C1＝λC2(λ≠0)或____________(A2B2C2≠0) 　　(2)两条直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2的位置关系，也可用两直线的斜率和在y轴上的截距来进行判断，具体判断方法如表所示.

位置关系 平行 重合 相交 图示 k，b满足

条件 ________

__________ ________

______ ________ 　　【做一做1】直线l1与l2为两条不重合的直线，则下列命题：

　　①若l1∥l2，则斜率k1＝k2；

　　②若斜率k1＝k2，则l1∥l2；

　　③若倾斜角α1＝α2，则l1∥l2；

　　④若l1∥l2，则倾斜角α1＝α2.

其中正确命题的个数是(　　)．