直线、平面垂直的性质

【学习目标】

1．掌握直线与平面垂直的性质定理，并能解决有关问题；

2．掌握两个平面垂直的性质定理，并能解决有关问题；

3．能综合运用直线与平面、平面与平面的垂直、平行的判定和性质定理解决有关问题．

【要点梳理】

要点一、直线与平面垂直的性质

1.基本性质

文字语言：一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内的所有直线.

符号语言：

图形语言：

2.性质定理

文字语言：垂直于同一个平面的两条直线平行.

符号语言：

图形语言：

3．直线与平面垂直的其他性质

（1）若两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面。

（2）若于，，则。

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。

（4）如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，则它必垂直于另一个平面。

要点诠释：

线面垂直关系是线线垂直、面面垂直关系的枢纽，通过线面垂直可以实现线线垂直和面面垂直关系的相互转化。

要点二、平面与平面垂直的性质

1．性质定理

文字语言：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.

符号语言：

图形语言：