1．4　美妙的守恒定律

[学习目标] 1.了解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞.2.会用动量、能量观点综合分析，解决一维碰撞问题.3.掌握弹性碰撞的特点，并能解决相关类弹性碰撞问题．

一、弹性碰撞和非弹性碰撞

[导学探究]　1.如图1所示，相同的钢球A、B用长度相等的丝线悬挂起来，使B球自然下垂，处于静止状态，拉起A球，放开后与B球相撞，发现碰撞后A球静止下来，而B球能上升到与A球原来相同的高度．那么A、B两球在碰撞前后的动量变化多少？动能变化多少？

图1

答案　碰撞前B静止，由机械能守恒定律可得mgL(1－cos θ)＝mv

解得：vA＝.

碰撞前二者总动量为：p1＝mvA＋mvB＝m

总动能为：Ek1＝mv＋mv＝mgL(1－cos θ)．

碰撞后A静止， 对B球：由机械能守恒定律可得：mvB′2＝mgL(1－cos θ)

解得：vB′＝

可知碰撞后二者总动量：p2＝mvB′＋mvA′＝m.

总动能为：Ek2＝mvB′2＋mvA′2＝mgL(1－cos θ)．

所以A、B两球组成的系统碰撞前后：Δp＝0，ΔEk＝0，即碰撞前后，动量守恒，机械能守恒．

2．如图2甲、乙所示，两个质量都是m的物体，物体B静止在光滑水平面上，物体A以速度v0正对B运动，碰撞后两个物体粘在一起，以速度v继续前进，两物体组成的系统碰撞前后的总动能守恒吗？如果不守恒，总动能如何变化？

　　　　 　甲　　　　　　　　　乙

图2