3.1　不等关系与不等式

　　学习目标：1.了解不等式的性质(重点).2.能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系(难点)．

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．不等符号与不等关系的表示：

　　(1)不等符号有＜，≤，＞，≥，≠；

　　(2)不等关系用不等式来表示．

　　2．不等式中的文字语言与符号语言之间的转换

大于 大于等于 小于 小于

等于 至多 至少 不少于 不多于 ＞ ≥ ＜ ≤ ≤ ≥ ≥ ≤ 　　思考：不等式a≥b和a≤b有怎样的含义？

　　[提示]　①不等式a≥b应读作："a大于或等于b"，其含义是a>b或a＝b，等价于"a不小于b"，即若a>b或a＝b中有一个正确，则a≥b正确．

　　②不等式a≤b应读作："a小于或等于b"，其含义是a

　　3．比较两实数a，b大小的依据

　　思考：x2＋1与2x两式都随x的变化而变化，其大小关系并不显而易见．你能想个办法，比较x2＋1与2x的大小，而且具有说服力吗？

　　[提示]　作差：x2＋1－2x＝(x－1)2≥0，所以x2＋1≥2x.

4．不等式的性质