第5章 曲线运动

第1节 曲线运动

{课前感知}

1.只要物体的运动轨迹是 ，则物体就做曲线运动。

2.物体运动的方向即为物体运动速度的方向，曲线运动中速度的方向是时刻 ，所以，曲线运动一定是 运动。

3.质点在某一点的速度方向是在曲线的该点的 方向上。

4.当物体所受合力的方向跟它的速度方向 时，物体做曲线运动。

{即讲即练}

【典题例释】 【我行我秀】 【例1】关于曲线运动，下列说法正确的是 （ ）

A.曲线运动一定是变速运动

B.变速运动不一定是曲线运动

C.曲线运动是变加速运动

D.加速度大小及速度大小都不变的运动一定不是曲线运动

【思路分析】曲线运动速度方向时刻变化，速度是矢量，故速度一定变化，所以A正确；速度变化不一定是速度方向变化，如匀加速直线运动等，故B对；加速度不变的运动是匀变速运动，平抛运动就是匀变速曲线运动，不是变加速(加速度变化)的曲线运动，故C错；匀速圆周运动就是加速度大小和速度大小不变的运动，故D也错。

【答案】AB

【类题总结】曲线运动是变速运动，也是加速运动，但不一定是变加速运动。物体做曲线运动的条件是受力方向与运动方向不共线，对力的大小无具体要求，故曲线运动可以是匀变速运动，也可以是变加速运动。

【例2】关于曲线运动的速度，下列说法正确的是( )

A.速度的大小与方向都在时刻变化

B.速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化

C.速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化

D.质点在某一点的速度方向是在曲线上该点的切线方向

【思路分析】匀速圆周运动就是速度方向时刻变化而大小不

变的曲线运动，故A错，曲线运动的方向一定是时刻变化的，

故B错，同理CD正确。

【答案】CD

【类题总结】曲线运动中的速度的方向取决于物体所在处的切线方向，切线方向不同时，速度方向也就不同；速度的大小是否发生变化，取决于有没有沿切线方向的合力作用。如果没有沿切线方向的合力作用，速度的大小是不会发生变化的。

【例3】如图5-1-2所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变(即由F变为-F)，在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是 （ ）

A．物体可能沿曲线Ba运动

B．物体可能沿直线Ba运动

C．物体可能沿曲线Bc运动

D．物体可能沿原曲线由B返回A

【思路分析】物体在A点时的速度υA沿A点的切线方向，物体在恒力F作用下沿曲线A运动，此力F必有垂直于υA的分量，即力F只可能为图5-1-3中所示的各种方向之一，当物体到达B点时，瞬时速度υB沿B点的切线方向，这时受力F＝-F，即F′只可能为图5-1-3中所示的方向之一；可知物体以后只可能沿曲线Bc运动，所以本题的正确答案为C

【答案】C

【类题总结】判断和画曲线运动轨迹时应注意的问题；

(1)和运动方向相切的方向为速度方向，不是力的方向；

(2)看物体运动轨迹的弯曲情况，则物体所受合外力的方向就在轨迹凹的一侧；

　　(3)轨迹曲线夹在合外力与轨迹切线即速度之间。

【例4】质点沿轨道AB做曲线运动，且速率逐渐减小，图5-1-7中哪一个可能正确地表示质点在C处的加速度( )

【思路分析】质点运动的速率是逐渐减小的，说明质点所受合外力沿速度方向的分力跟速度方向相反，使质点速率减小，则质点的加速度沿速度方向的分量也应跟速度方向相反。选项A、B中沿速度方向的分加速度跟速度方向相同，质点速率是逐渐增大的，跟题设要求不符，因此A、B是错误的．选项D中加速度沿速度方向分量跟速度方向相反，使质点速率不断减小，但垂直速度方向的分加速度方向不是指向C点的曲率中心，所以选项D是错误的，最后只有选项C是正确的．

【答案】C

【类型总结】解答本题的关键是把握准运动的性质，再根据运动性质与加速度的关系求得，且做曲线运动的物体，所受合外力垂直速度方向的分力指向轨道的曲率中心。 1（1）.物体做曲线运动的条件是：必须具有不为零的 ，同时受到 。

1（2）.下列关于曲线运动的说法，正确的是 （ ）

　　A.速率不变的曲线运动是没有加速度的

　　B.曲线运动一定是非匀变速运动

　　C.直线运动一定是匀变速运动

　　D.曲线运动一定有加速度

1（3）.下列说法中正确的是 ( )

　　A.做曲线运动的物体一定具有加速度

　　B.做曲线运动的物体的加速度-定是变化的

　　C.物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动

　　D.物体在变力的作用下，可能做直线运动，也可能做曲线运动

2（1）. 某物体在一足够大的光滑平面上向东运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体运动将是 ( )

A.曲线运动，但加速度方向不变，大小不变，是匀变速曲线运动

D.直线运动，且是匀变速直线运动

C.曲线运动，但加速度方向改变，大小不变，是非匀变速曲线运动

　　D.曲线运动，加速度大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动

　　2（2）.某质点沿如图5-1-1所示的曲线abcde运动，则在a、b、c、d、e各点上，质点速度方向大致相同的两点是( )

　　　A．a点与c点

B．b点与d点

C．f点与e点

　　　D．b点与e点

3（1）.一物体由静止开始下落一小段时间后突然受一恒定水平风力的影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹的情况可能是图5-1-4甲中的哪一个? ( )

3（2）. 如图5-l-5所示，小钢球m以初速度VO在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而做图示的曲线运动到达D点，从图可知磁极的位置及极性可能是 （ ）

A.磁极在A位置，极性一定是N极

B.磁极在B位置，极性一定是S极

C.磁极在C位置，极性一定是N极

　　D.磁极在B位置，极性无法确定

3（3）.一个质点在恒力F作用下在χOy平面从O点运动到B点的轨迹如图5一1一6所示，且在A点时的速度与χ

轴平行，则恒力F的方向可能是( )

A.沿+χ方向 B.沿-χ方向

　　C.沿+y方向 D.沿-y方向

图5-1-6

4、如图5-1-8所示为质点的初速度力向与合外力方向，请你判断该质点的运动轨迹是图5一l一9中 ( )