空间中的平行关系

　　1．了解空间直线与平面平行、平面与平面平行的定义．

　　2．掌握判断空间直线与平面平行、平面与平面平行的方法，能正确判断空间直线与平面平行、平面与平面平行．

　　3．能正确运用"空间直线与平面平行""平面与平面平行"进行逻辑推理．

　　 知识梳理

　　1．直线与平面平行的判定

　　(1)定义：直线和平面　没有任何公共点　；

　　(2)判定定理：如果平面　外　的一条直线和平面内的一条直线　平行　，那么这条直线和这个平面平行．

　　符号表示：b⊄α，a⊂α，a∥b⇒b∥α　.

　　2．直线与平面平行的性质

　　如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任一平面与此平面的交线与该直线　平行　.

　　符号表示：a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b　.

　　3．两个平面平行的判定

　　(1)判定定理：如果一个平面内有　两条相交直线　都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．

　　符号表示：a⊂β，b⊂β，　a∩b＝P　，a∥α，b∥α⇒β∥α.

　　(2)垂直于　同一直线　的两个平面平行．

　　4．两个平面平行的性质

　　(1)两个平面平行，其中一个平面内的直线　平行于　另一个平面．

　　符号表示：α∥β，a⊂α，则a　∥　β.

　　(2)如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线　平行　.

　　符号表示：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，则　a∥b　.

1．判断两平面平行的常用结论