高考数学一轮复习第6讲：统计与导数

一、 复习目标

1、 熟练掌握统计学基本概念、导数定义

2、 理解导数几何意义并能熟练运用；

二、 课前热身

1、 某校有高中学生900人，高一年级300人，高二年级400人，高三年级200人，采用分层抽样的方法，从中抽取一个容量为45的样本，三个年级应抽取的人数分别为______、______、_______

2、 已知数据...的平均数为，方差为，则数据...的平均数和标准差分别为 ( )

（A）15,36 （B）22,6 （C）15,6 （D)22,36

3、. 若对任意x，有，且，则此函数解析式为（ ）

（A） （B）

（C） （D）

4、. 曲线处的切线平行于直线，则P0点的坐标为

（A）（1，0） （B）（2，8）

（C）（1，0）或（－1，－4） （D）（2，8）和（－1，－4）

三、 例题探究

例1. 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：

（1）列出频率分布表； （2）画出频率直方图；

（3）估计元件寿命在100h～400h以内的概率；

（4）估计元件寿命在400h以上的概率； （5）估计总体的数学期望值。

例2、已知曲线，点P（x，y）在该曲线上移动，过P点作切线l。（1）求此函数的单调区间和极值。

（2）求斜率最小的切线l的方程。