4.2　空间图形的公理(二)

学习目标　1.掌握公理4及等角定理.2.掌握异面直线所成角的概念及异面直线垂直的概念，能求出一些较特殊的异面直线所成的角．

知识点一　平行公理(公理4)

思考　在平面内，直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c.该结论在空间中是否成立？

梳理　平行公理

(1)文字表述：平行于同一条直线的两条直线平行．

(2)符号表示：⇒a∥c.

知识点二　空间两直线的位置关系

思考　在同一平面内，两条直线有几种位置关系？

观察下面两个图形，你能找出既不平行又不相交的两条直线吗？

梳理　异面直线的概念

(1)定义：不同在______________平面内的两条直线．

(2)异面直线的画法(衬托平面法)

如图(1)(2)所示，为了表示异面直线不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面来衬托．

(3)判断两直线为异面直线的方法

①定义法；

②两直线既不平行也不相交．

(4)空间两条直线的三种位置关系