§1.2　简单的逻辑联结词

第1课时　"或""且"

学习目标　1.了解联结词"且""或"的含义.2.会用联结词"且""或"联结或改写某些数学命题，并判断其真假．

知识点一　"或"

思考　观察三个命题：①3>2；②3＝2；③3≥2，它们之间有什么关系？

答案　命题③是命题①，②用逻辑联结词"或"联结得到的新命题．

梳理　(1)定义：一般地，用联结词"或"把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作"p或q"．

(2)当p，q两个命题有一个命题是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题．

我们将命题p和命题q以及p∨q的真假情况绘制为命题"p∨q"的真值表如下：

p q p∨q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假

命题"p∨q"的真值表可简单归纳为"假假才假"．

(3)对"或"的理解：我们可联系集合中"并集"的概念A∪B＝{x|x∈A或x∈B}中的"或"，它是指"x∈A"，"x∈B"中至少有一个是成立的，即可以是x∈A且x∉B，也可以是x∉A且x∈B，也可以是x∈A且x∈B.

知识点二　"且"

思考　观察三个命题：①5是10的约数；②5是15的约数；③5是10的约数且是15的约数，它们之间有什么关系？

答案　命题③是将命题①，②用"且"联结得到的新命题．

梳理　(1)定义：一般地，用联结词"且"把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q，读作"p且q"．