2.2 等差数列

1．等差数列的定义

一般地，如果一个数列从第____________项起，每一项与它的前一项的差等于____________常数，那么这个数列就叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的____________，公差通常用字母d表示．

2．等差中项

由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列．这时，A叫做a与b的____________．

3．等差数列的通项公式

以为首项，d为公差的等差数列的通项公式为____________．

4．等差数列与一次函数

由等差数列的通项公式____________，可得．

当时，等号右边是关于自变量n的一次整式，一次项系数是等差数列的____________，且当时数列为递增数列，当时数列为递减数列；当时，，等差数列为常数列，此时数列的图象是平行于x轴的直线（或x轴）上均匀分布的一群孤立的点．

从图象上看（如下图），表示数列的各点，即点，均匀分布在一条直线上．

知识参考答案：

1．2 同一个 公差 2．等差中项 3． 4． 公差

-重点 等差数列的定义、通项公式、性质的理解与简单应用 -难点 灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题 -易错 对等差数列的定义理解不深刻、忽略等差数列问题中的隐含条件