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章末复习课
[对应学生用书P48]
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利用柯西不等式证明不等式 由于柯西不等式是用综合法证明不等式的重要依据，因此柯西不等式的考查常出现在用综合法证明含有幂、根式的和、积、商的不等式中，应用的关键是根据要证明的不等式构造两个适当的数组，但要注意其取等号的条件实质上是：＝＝...＝，这里某一个bi(i＝1,2，...，n)为零时，规定相应的ai为零．
[例1] 设a，b，c为正数且a＋b＋c＝1，
求证：(a＋)2＋(b＋)2＋(c＋)2≥.
[证明] ∵左边＝(12＋12＋12)·
≥2
＝2
＝2
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