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2019-2020学年北师大版选修2-2第5章章末复习课学案

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复数的概念　　【例1】　复数z＝log3(x2－3x－3)＋ilog2(x－3)，当x为何实数时，(1)z∈R；(2)z为虚数．

　　思路探究：根据复数的分类列方程求解．

　　[解]　(1)因为一个复数是实数的充要条件是虚部为0，

　　所以

　　由②得x＝4，经验证满足①③式．

　　所以当x＝4时，z∈R.

　　(2)因为一个复数是虚数的充要条件是虚部不为0，

　　所以

　　由①得x>或x<.

　　由②得x≠4，由③得x>3.

所以当x>且x≠4时，z为虚数．

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