一　圆周角定理

[学习目标]

1.探究并理解圆周角定理的证明过程.

2.通过圆周角定理的证明过程，体会分类讨论思想，并能对一些简单的数学问题进行分类讨论.

3.理解圆周角定理、圆心角定理及圆周角定理的两个推论，能用这些定理、推论解决相关的几何问题.

[知识链接]

1."相等的圆周角所对的弧相等"是否正确？

提示　不正确."相等的圆周角所对的弧相等"是在"同圆或等圆中"这一大前提下成立的，如图.

若AB∥DG，则∠BAC＝∠EDF，但\s\up8(︵(︵)≠\s\up8(︵(︵).

2.圆的一条弦所对的圆周角都相等吗？

提示　不一定相等.一般有两种情况：相等或互补.弦所对的优弧与所对劣弧所成的圆周角互补，所对同一条弧上的圆周角都相等，直径所对的圆周角既相等又互补.

[预习导引]

1.圆周角定理