第2课时　对数的运算

学习目标：1.理解对数的运算性质．(重点)2.能用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数．(难点)3.会运用运算性质进行一些简单的化简与证明．(易混点)

[自 主 预 习·探 新 知]

1．对数的运算性质

如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：

(1)loga(M·N)＝logaM＋logaN；

(2)loga＝logaM－logaN；

(3)logaMn＝nlogaM(n∈R)．

思考：当M>0，N>0时，loga(M＋N)＝logaM＋logaN，loga(MN)＝logaM·logaN是否成立？

[提示]　不一定．

2．对数的换底公式

若a>0且a≠1；c>0且c≠1；b>0，

则有logab＝.

[基础自测]

1．思考辨析

(1)积、商的对数可以化为对数的和、差．(　　)

(2)loga(xy)＝logax·logay.(　　)

(3)log2(－3)2＝2log2(－3)．(　　)

[答案]　(1)√　(2)×　(3)×

2．计算log84＋log82等于(　　)

A．log86　　　　　　 B．8

C．6 D．1

D　[log84＋log82＝log88＝1.]

3．计算log510－log52等于(　　)

【导学号：37102270】

A．log58 B．lg 5