3．1　等比数列(一)

学习目标　1.通过实例，理解等比数列的概念并学会简单应用.2.掌握等比中项的概念并会应用.3.掌握等比数列的通项公式并了解其推导过程．

知识点一　等比数列的概念

思考　观察下列4个数列，归纳它们的共同特点．

①1,2,4,8,16，...；

②1，，，，，...；

③1,1,1,1，...；

④－1,1，－1,1，....　

梳理　等比数列的概念和特点．

(1)如果一个数列从第____项起，每一项与它的____一项的____都等于________常数，那么这个数列叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的________，通常用字母q表示(q≠0)．

(2)递推公式形式的定义＝q(n>1)(或＝q，n∈N＋)．

(3)等比数列各项均________为0.

知识点二　等比中项的概念

思考　在2,8之间插入一个数，使之成等比数列．这样的实数有几个？　

梳理　等差中项与等比中项的异同，对比如下表：

对比项 等差中项 等比中项