空间两点间的距离公式

　　（一）教学目标

　　1．知识与技能

　　使学生掌握空间两点间的距离公式

　　2．过程与方法

　　3．情态与价值观

　　通过空间两点间距离公式的推导，使学生经历从易到难，从特殊到一般的认识过程

　　（二）教学重点、难点

　　重点：空间两点间的距离公式；

　　难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。

　　（三）教学设计

教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 复习引入 在平面上任意两点A (x1，y1)，B (x2，y2)之间的距离的公式为|AB| =，那么对于空间中任意两点A (x1，y1，z1)，B (x2，y2，z2)之间的距离的公式会是怎样呢？你猜猜？ 师：只需引导学生大胆猜测，是否正确无关紧要。

生：踊跃回答 　　通过类比，充分发挥学生的联想能力。 概念形成 （2）空间中任间一点P (x，y，z)到原点之间的距离公式会是怎样呢？

师：为了验证一下同学们的猜想，我们来看比较特殊的情况，引导学生用勾股定理来完成

学生：在教师的指导下作答得出|OP| =. 从特殊的情况入手，化解难度 概念深化 （3）如果|OP| 是定长r，那么x2 + y2 + z2 = r2表示什么图形？ 师：注意引导类比平面直角坐标系中，方程x2 + y2 = r2表示的图形中，方程x2 + y2 = r2表示图形，让学生有种回归感。

生：猜想说出理由 　　任何知识的猜想都要建立在学生原有知识经验的基础上，学生可以通过类比在平面直角系中，方程x2 + y2 = r2表示原点或圆，得到知识上的升华，提高学习的兴趣。