2019-2020学年苏教版选修2-2 数学归纳法 教案

教学重点：

　　掌握数学归纳法的原理及证明问题的方法．

教学难点：

　　能用数学归纳法证明一些简单的数学命题．

教学过程：

　　一、预习

　　1．问题：很多同学小时候都玩过这样的游戏，（教具摆设）就是一种码放砖头的游戏，码放时保证任意相邻的两块砖头，若前一块砖头倒下，则一定导致后一块砖头也倒下，这样只要推倒第一块砖头就会导致全部砖头都倒下（这种游戏称为多米诺骨牌游戏）．

　　思考　这个游戏中，能使所有多米诺骨牌全部倒下的条件是什么？

　　只要满足以下两个条件，所有的多米诺骨牌都能倒下：

　　（1）__________________________________________________；

　　（2）__________________________________________________．

　　思考　你认为条件（2）的作用是什么？　

　　思考　如果条件（1）不要，能不能保证全部的骨牌都倒下？　

　　2．我们知道对于数列{an}，已知a1＝1，且（n＝1，2，3...）通过对n＝1，2，3，4，前4项的归纳，我们可以猜想出其通项公式为，但归纳推理得出的猜想不一定成立，必须通过严格的证明．

　　要证明这个猜想，同学们自然就会从n＝5开始一个个往下验证，当n较小时可以逐个验证，但当n较大时，逐个验证起来会很麻烦，特别是证明n取所有正整数时，逐个验证是不可能的．能不能寻求一种方法，通过有限个步骤的推理，证明n取所有正整数都成立．

思考？你认为证明数学的通项公式是，这个猜想与上述多米诺骨牌游