圆锥曲线之轨迹方程的求法（一）

【复习目标】

□1. 了解曲线与方程的对应关系，掌握求曲线方程的一般步骤；

□2. 会用直接法、定义法、相关点法（坐标代换法）求方程。

【基础练习】

1．到两坐标轴的距离相等的动点的轨迹方程是( )

A． B． C． D．

2．已知点的坐标满足，则动点P的轨迹是( )

A．椭圆 B．双曲线 C．两条射线 D．以上都不对

3．设定点、，动点满足条件，则点P的轨迹( )

A．椭圆 B．线段 C. 不存在 D．椭圆或线段

4．动点P与定点、的连线的斜率之积为，则点的轨迹方程为______________.

【例题精选】

一、 直接法求曲线方程

　　根据题目条件，直译为关于动点的几何关系，再利用解析几何有关公式（两点距离公式、点到直线距离公式、夹角公式等）进行整理、化简。即把这种关系"翻译"成含x,y的等式就得到曲线的轨迹方程了。

例1．已知中，，试求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形.

练习：已知两点M（-1，0）、N（1，0），且点P使，，成公差小于零的等差数列。点P的轨迹是什么曲线？

二定义法

　　若动点轨迹满足已知曲线的定义，可先设定方程，再确定其中的基本量，求出动点的轨迹方程。

例1．⊙C：内部一点与圆周上动点Q连线AQ的中垂线交CQ