2　充分条件与必要条件

（一）教学目标

1.知识与技能：正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件．

2.过程与方法：通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力．

３．情感、态度与价值观：通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．

（二）教学重点与难点

重点：充分条件、必要条件的概念．

(解决办法：对这三个概念分别先从实际问题引起概念，再详细讲述概念，最后再应用概念进行论证．)

难点：判断命题的充分条件、必要条件

关键：分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论还是结论能推出条件

（三）教学过程

命题 学 ]

真假 "若p，则q"为真命题 "若p，则q"为假命题 推出关系 p q p q 条件关系 p是q的 条件

q是p的 条件 p不是q的 条件

q不是p的 条件 定理关系 ] 判定定理给出了 的充分条件

性质定理给出了 的必要条件

充分条件的判断

例1.（1）下列各题中，p是q的充分条件的是 .

　　①p：(x－2)(x－3)＝0，q：x－2＝0； 学 。X。X。K]

　　②p：两个三角形相似，q：两个三角形全等；

　　③p：m＜－2，q：方程x2－x－m＝0无实根

(2)"a＞b，b＞2"是"a＋b＞4，ab＞4"的 条件.

(3)设命题甲为0＜x＜5，命题乙为|x－2|＜3，那么甲是乙的 条件.

名师指津

1.判定p是q的充分条件要先分清什么是p，什么是q，即转化成p⇒q问题.