第二章　统计

2.2　用样本估计总体

2.2.1　用样本的频率分布估计总体分布

学习目标

　　1.通过实例体会分布的意义和作用,通过对现实生活的探究,感知用数学知识解决问题的方法.

　　2.在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图,理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法.

合作学习

　　一、设计问题,创设情境

　　问题1:在2014南京"青奥会"男篮比赛中,甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下:

　　甲运动员得分:12,15,20,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50

　　乙运动员得分:8,13,14,16,23,26,28,38,39,51,31,29,33

　　请问从上面的数据中你能否看出甲、乙两名运动员哪一位发挥比较稳定?

　　如何根据这些数据做出正确的判断呢?

　　问题2:如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温.

7月25日至8月10日 41.9 37.5 35.7 35.4 37.2 38.1 34.7 33.7 33.3 32.5 34.6 33.0 30.8 31.0 28.6 31.5 28.8 8月8日至8月24日 28.6 31.5 28.8 33.2 32.5 30.3 30.2 29.8 33.1 32.8 29.8 25.6 24.7 30.0 30.1 29.5 30.3

怎样通过上表中的数据,分析比较两时间段内的高温(≥33 ℃)状况?

　　问题3:(1)我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准a定为多少比较合理呢?你认为,为了较合理地确定出这个标准,需要做哪些工作?

　　(2)什么是频率分布?

　　(3)画频率分布直方图有哪些步骤?

　　(4)频率分布直方图的特征是什么?