题型一：合情推理

【例1】 迄今为止，人类已借助"网格计算"技术找到了630万位的最大质数。小王发现由8个质数组成的数列41，43，47，53，61，71，83，97的一个通项公式，并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数。小王欣喜万分，但小王按得出的通项公式，再往后写几个数发现它们不是质数。他写出不是质数的一个数是 （ ）

　　　 A．1643 B．1679 C．1681 D．1697

【考点】合情推理 【难度】2星 【题型】选择

【关键词】无

【解析】 观察可知：

累加可得： ，

验证可知1681符合此式，且41×41=1681。

【答案】C。

【例2】 下面给出了关于复数的四种类比推理：

①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；

②由向量A的性质|A|2=A2类比得到复数z的性质|z|2=z2；

③方程有两个不同实数根的条件是可以类比得到：方程有两个不同复数根的条件是；

④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.