§3.1　空间向量及其运算

3.1.1　空间向量及其线性运算

学习目标　1.了解空间向量的概念，掌握空间向量的几何表示与字母表示.2.掌握空间向量的线性运算(加法、减法和数乘)及其运算律．

知识点一　空间向量的概念

思考　类比平面向量的概念，给出空间向量的概念．

答案　在空间，把具有大小和方向的量叫做空间向量．

梳理　(1)在空间，把具有大小和方向的量叫做空间向量，向量的大小叫做向量的长度或模．

空间向量也用有向线段表示，有向线段的长度表示向量的模，向量a的起点是A，终点是B，则向量a也可记作\s\up6(→(→)，其模记为|a|或|\s\up6(→(→)|.

(2)几类特殊的空间向量

名称 定义及表示 零向量 规定长度为0的向量叫做零向量，记为0 单位向量 模为1的向量称为单位向量 相反向量 与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量，记为－a 相等向量 方向相同且模相等的向量称为相等向量，同向且等长的有向线段表示同一向量或相等向量

知识点二　空间向量及其线性运算

1．空间向量的线性运算

已知空间向量a，b，在空间任取一点O，作\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，\s\up6(→(→)＝c，与平面向量的运算一样，空间向量的加法、减法与数乘运算的意义为：