1　实数大小比较的方法知多少

实数比较大小是一种常见题型，解题思路较多，灵活多变，下面结合例子介绍几种比较大小的方法供同学们学习时参考.

1.利用作差法比较实数大小

方法链接：作差比较法比较两个实数大小，步骤可按如下四步进行，作差--变形--判断差的符号--得出结论.比较法的关键在于变形，变形过程中，常用的方法为因式分解法和配方法.

例1　已知a

解　a2b＋b2c＋c2a－(ab2＋bc2＋ca2)

＝(a2b－ab2)＋(b2c－bc2)＋(c2a－ca2)

＝ab(a－b)＋bc(b－c)＋ca(c－a)

＝ab(a－b)＋bc[(b－a)＋(a－c)]＋ca(c－a)

＝ab(a－b)＋bc(b－a)＋bc(a－c)＋ca(c－a)

＝b(a－b)(a－c)＋c(a－c)(b－a)

＝(a－b)(a－c)(b－c).

∵a

∴(a－b)(a－c)(b－c)<0.

∴a2b＋b2c＋c2a

2.利用作商法比较实数大小

方法链接：作商比较法比较两个实数的大小，依据如下：

(1)若a，b都是正数，则a>b⇔>1；

a

(2)若a，b都是负数，则a>b⇔<1.

a1；a＝b⇔＝1.