3.3　空间向量运算的坐标表示

　　1．掌握空间向量线性运算及数量积的坐标表示．(重点)

　　2．能够利用空间向量的坐标运算求空间向量的长度与夹角．(难点)

　　[基础·初探]

　　教材整理1　空间向量运算的坐标表示

　　阅读教材P36～P37例5以上的部分，完成下列问题．

　　1．空间向量运算的坐标表示

　　设a＝(x1，y1，z1)，b＝(x2，y2，z2)，则：

　　(1)a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2，z1＋z2)，

　　即，空间两个向量和的坐标等于它们对应坐标的和．

　　(2)a－b＝(x1－x2，y1－y2，z1－z2)，

　　即，空间两个向量差的坐标等于它们对应坐标的差．

　　(3)λa＝(λx1，λy1，λz1)(λ∈R)，

　　即，实数与空间向量数乘的坐标等于实数与向量对应坐标的乘积．

　　(4)设a＝(x1，y1，z1)，b＝(x2，y2，z2)，则a·b＝x1x2＋y1y2＋z1z2.

　　即，空间两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积之和．

　　2．空间向量的坐标与起点和终点坐标的关系

　　若A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则\s\up12(→(→)＝(x2－x1，y2－y1，z2－z1)．

　　1．已知a＝(1,2，－3)，b＝(5，－7,8)，则2a＋b的坐标为(　　)

　　A．(7，－3,2)　　　　 B．(6，－5,5)

C．(6，－3,2) D．(11，－12,13)