一、选择题

1.(2019黑龙江牡丹江调研)(多选)以竖直向上的初速度v0发射一枚质量为m的玩具火箭,火箭在上升、下降的过程中受到的阻力f=kv(k为常数),火箭下落到地面前瞬间恰好匀速,下列说法正确的是(　　)。

A.火箭下落过程的最大速度为mg/k

B.火箭上升的时间大于下降的时间

C.火箭上升过程处于超重状态

D.火箭运动过程的加速度的大小不断减小

　　【解析】火箭下落过程的最大速度满足mg=f=kvmax,显然vmax=mg/k,A项正确;由于火箭运动过程中始终受到空气阻力作用,火箭返回地面时的速率一定小于v0,因此上升阶段的平均速度较大,时间较短,B项错误;火箭上升过程加速度方向向下,处于失重状态,C项错误;根据牛顿第二定律可知,D项正确。

　　【答案】AD

2.(2018吉林长春期中监测)1990年5月18日,经国际小行星中心批准,中科院紫金山天文台将国际编号为2752号的小行星命名为"吴健雄星"。该小行星的直径约为地球直径的1/400,密度与地球近似相等,则该小行星与地球的第一宇宙速度之比约为(　　)。

A.1/400 B.1/200 C.1/20 D.1/40

　　【解析】由M=4/3πR3ρ,第一宇宙速度v=√(GM/R)可得v=√((4GπρR^2)/3),v∝R,即小行星与地球的第一宇宙速度之比为半径之比,故A项正确。

　　【答案】A

3.(2018安徽马鞍山六校联考)中国探月工程分为三期,简称为"绕、落、回"三步走,将在2020年前完成。假如我国宇航员登上月球后,将一个物块在离月球表面h高处自由释放,物块下落到月球表面所用时间为t,已知月球的半径为R,引力常量为G,则月球的密度为(　　)。

A.3h/(2πGRt^2 ) B.3h/(4πGRt^2 ) C.3Gh/(2πRt^2 ) D.3Gh/(4πRt^2 )